플럭스 리처드슨수 (flux Richardson number)
한 줄 정의: 난류운동에너지 수지에서 부력에 의한 생성(소멸)항과 바람 시어에 의한 생성항의 비로 정의되는 대기 안정도 지표입니다.
쉽게 풀면
바람의 시어는 난류를 만들고, 안정한 층의 부력은 난류를 억누릅니다. 플럭스 리처드슨수는 이 둘의 힘겨루기를 난류 에너지로 직접 비교한 값입니다. 값이 1을 넘으면 부력이 이겨 난류가 유지되기 어렵다고 봅니다.
왜 중요한가
대기경계층의 난류 유지 여부를 판단하고 난류 모수화 방안을 설계하는 데 쓰입니다. 야간 안정 경계층에서 난류가 간헐적으로 끊기는 현상을 설명할 때 핵심 변수입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"야간 관측 기간 동안 플럭스 리처드슨수가 임계값을 넘은 구간에서 난류 플럭스가 급격히 줄어들었다."
안정도에 따른 난류 억제를 분석한 예시입니다.
조금 더 깊게 보면
Rf는 부력 플럭스 항 (g/θ)·w'θ'을 운동량 플럭스와 평균 바람 시어의 곱으로 나눈 형태로(부호 관례 포함), 난류 플럭스 자체를 사용합니다. 불안정하면 음수, 안정하면 양수이고, 이론적으로 Rf=1 부근에서 난류가 스스로 유지되지 못합니다. 플럭스를 직접 측정하기 어렵기 때문에 실무에서는 평균 경도로 표현한 경도 리처드슨수(Ri)가 많이 쓰이며, 두 값은 난류 프란틀수로 연결됩니다.
주의할 점
벌크 리처드슨수는 두 층 사이 차분값으로 근사한 것이고, 플럭스 리처드슨수는 난류 플럭스로 정의한 별개 형태입니다. 임계값이 형태마다 다르므로(예: 경도 리처드슨수 약 0.25) 서로 바꿔 쓰면 안 됩니다.