경제급전 (Economic Dispatch)
쉽게 풀면
전력계통에는 연료비와 효율이 서로 다른 발전기가 여러 대 함께 돌아갑니다. 총 수요를 맞추면서 연료비 합계를 가장 낮게 만들려면 각 발전기에 얼마씩 맡길지 정해야 하는데, 이 배분 문제를 경제급전이라고 합니다. 발전기마다 출력을 1메가와트 더 낼 때 드는 추가 비용이 있는데, 이 추가 비용이 모든 발전기에서 같아지도록 맞추는 것이 기본 해법입니다.
왜 중요한가
전력 시스템 운영비의 대부분이 연료비이므로 배분을 조금만 개선해도 절감 효과가 크며, 전력시장에서 결정되는 가격의 이론적 근거이기도 합니다. 재생에너지가 늘면서 출력이 변덕스러운 자원과 예비력을 함께 고려하는 확장 문제가 활발히 연구되고 있어, 전력계통 최적화 논문에서 기준 문제로 자주 등장합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
단순한 비용 최소화에 계통 운영상의 제약을 더해 실제 운전 계획을 만든 사례입니다.
조금 더 깊게 보면
각 발전기의 연료비를 출력의 이차 함수로 모형화하면 라그랑주 승수법으로 풀 수 있고, 최적해에서는 출력 한계에 걸리지 않은 모든 발전기의 한계비용이 하나의 공통값과 같아집니다. 이 공통값이 계통 한계가격의 개념적 기초가 되며, 송전 손실을 고려하면 각 발전기의 위치에 따른 계수가 곱해져 손실이 큰 지점의 발전이 불리해집니다. 송전선 용량 제약까지 포함하면 지점마다 가격이 달라지는 지역별 한계가격 체계로 이어집니다. 실무에서는 출력 변화율 제약과 발전기 기동정지계획의 결과를 입력으로 받아 짧은 주기로 반복 계산합니다.
주의할 점
경제급전은 어느 발전기를 켜고 끌지는 이미 정해졌다고 전제하고 출력 배분만 다룹니다. 켜고 끄는 결정 자체는 발전기 기동정지계획의 몫이며, 두 문제를 혼동하면 기동비용과 최소 운전시간 제약이 누락됩니다.