이중체인래더법 (Double Chain Ladder)
쉽게 풀면
보통의 체인래더법은 지급액 총합만을 보고 예측하지만, 이중체인래더법은 '몇 건이 발생했는지'와 '건당 평균 얼마였는지'를 나누어서 각각 예측한 다음 곱해서 전체 손해액을 구합니다. 두 가지 요소를 따로 들여다보기 때문에 손해의 원인(빈도 증가인지 심도 증가인지)을 더 잘 파악할 수 있습니다.
왜 중요한가
빈도와 심도를 분리해서 보면 준비금 변화의 원인을 더 명확히 설명할 수 있고, 확률적 준비금 모형으로서 예측 구간(불확실성)도 함께 제공할 수 있습니다. 이런 해석 가능성 때문에 준비금 리스크와 자본 산정 논문에서 자주 활용됩니다. 사고건수와 평균 지급규모를 분리함으로써 물가상승률 등 외부 요인이 미래 진전에 미칠 영향을 별도로 반영할 수 있어, 손해액 삼각형만으로는 어려운 시나리오 분석이 가능해집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
전체 손해액 변화를 건수 변화와 건당 금액 변화로 나누어 설명했다는 의미입니다.
반복추출 기법을 통해 준비금 추정치의 불확실성 범위를 계산했다는 설명입니다.
조금 더 깊게 보면
이중체인래더법은 발생 건수 삼각형과 지급액 삼각형을 각각 체인래더 방식으로 발전시킨 뒤, 두 결과를 결합해 미지급 준비금을 산출합니다. 이 구조 덕분에 전통적 체인래더법을 확률모형 틀 안에서 재해석할 수 있고, 부트스트랩 등을 통한 변동성 추정도 자연스럽게 연결됩니다. 이중체인래더법은 보고건수 삼각형과 지급액 삼각형을 함께 사용해, 보고 지연과 보고 후 지급 지연을 분리해서 모형화하는 방법입니다. 두 삼각형 각각에 체인래더 방식의 추정을 적용해 얻은 모수로 지연 분포와 건당 지급 규모를 추정하며, 이를 통해 IBNR과 RBNS 준비금을 구분해 산출할 수 있습니다. 전통적 체인래더법과 같은 점추정치를 재현하면서도 준비금 변화의 원인을 빈도와 지연 구조로 나눠 진단할 수 있다는 장점이 있습니다. 이중체인래더법은 지급 삼각형에 사고건수 정보를 결합해 지급 지연과 평균 지급규모를 분리 추정함으로써, 단일 손해액 삼각형만 쓰는 전통적 체인래더보다 진전 원인을 세분화해 파악할 수 있습니다.
주의할 점
빈도와 심도를 분리하는 가정이 실제 데이터와 맞지 않으면 결합 결과의 정확도가 떨어질 수 있다는 점에 유의해야 합니다.
건수와 평균지급액을 각각 발전시키므로 요구되는 데이터의 양과 정합성 수준이 단일 삼각형 방식보다 높으며, 건수 데이터의 품질이 낮으면 전체 추정치가 왜곡될 수 있습니다. 건수 정보가 없거나 신뢰하기 어려운 종목에서는 이 기법의 장점을 살리기 어려워, 단일 삼각형 기반 체인래더법이 여전히 선호되기도 합니다.