임계유동 (Critical Flow)

한 줄 정의: 배관 파단 등에서 유체가 좁은 유로를 빠져나갈 때 하류측 압력을 아무리 낮춰도 더 이상 유량이 증가하지 않는, 최대 유출유량에 도달한 유동 상태를 말합니다.

쉽게 풀면

풍선의 좁은 입구로 공기를 빨리 빼내려 해도 어느 순간부터는 아무리 바깥 압력을 낮춰도 더 빨리 빠져나가지 않는 한계가 있는 것과 비슷합니다. 이 한계 상태에 도달한 유동을 임계유동이라 부르며, 이때 유체의 속도는 그 조건에서의 음속(소리의 속도)과 같아집니다. 원자로 배관이 파단되었을 때 냉각재가 얼마나 빨리 빠져나갈 수 있는지를 계산할 때 바로 이 임계유동 개념이 사용됩니다.

왜 중요한가

임계유동은 냉각재상실사고(LOCA) 해석에서 파단구를 통해 빠져나가는 냉각재의 최대 유출량을 결정하는 핵심 요소입니다. 이 유출량을 얼마나 정확히 예측하느냐에 따라 노심 냉각수 재고량 감소 속도와 이후 비상노심냉각계통의 작동 시점 및 용량 산정이 달라지므로, 원자력 안전해석에서 매우 중요하게 다뤄집니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"파단 배관을 통한 임계유동률을 예측하기 위해 이상유동 균질평형모델을 적용하였다."

물과 증기가 섞인 이상유동이 좁은 파단구를 빠져나갈 때의 최대 유량을 계산하는 모델을 사용했다는 의미입니다.

"실험 결과 임계유동률은 상류측 정체압력과 냉각재의 과냉도에 민감하게 반응하는 것으로 확인되었다."

배관이 파단되기 전 냉각재의 압력과 온도 조건에 따라 빠져나가는 유량이 크게 달라진다는 것을 실험으로 보였다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

단상 유체의 경우 임계유동은 유속이 음속에 도달하는 시점(질식, choking)으로 정의되며, 이상유동(액체와 증기 혼합)의 경우에는 균질평형모델(HEM), 비평형모델 등 다양한 임계유동 모델을 통해 유출유량을 계산합니다. 냉각재의 초기 상태(과냉 또는 포화)와 유로의 길이, 형상에 따라 적용해야 할 모델과 예측되는 유출유량이 달라질 수 있습니다.

주의할 점

임계유동 상태에서는 하류측 압력을 더 낮추더라도 유량이 그 이상 증가하지 않는다는 점을 혼동하기 쉬운데, 이는 유량이 무한정 늘어난다는 뜻이 아니라 상류 조건에 의해 결정되는 한계값에 도달했다는 의미입니다.