결합모드 이론 (Coupled-Mode Theory)
한 줄 정의: 여러 모드 사이의 에너지 교환을 각 모드 진폭에 대한 연립 미분방정식으로 근사해 푸는 해석 틀입니다.
쉽게 풀면
가까이 놓인 두 도파로나 공진기는 서로 빛을 조금씩 주고받습니다. 결합모드 이론은 전체 전자기장을 처음부터 풀지 않고, 각 모드의 진폭이 어떻게 늘고 주는지만 간단한 방정식으로 추적합니다. 덕분에 복잡한 소자의 동작을 몇 개의 파라미터로 이해할 수 있습니다.
왜 중요한가
방향성결합기, 링 공진기, 브래그 격자, 광결정 공진기처럼 집적광학 소자 대부분의 설계와 해석이 이 이론 위에서 이뤄집니다. 논문에서는 결합 계수와 위상 불일치 값을 추출해 실험 스펙트럼을 맞추는 방식으로 자주 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"결합모드 이론으로 투과 스펙트럼을 피팅하여 링 공진기의 내부 손실과 결합 손실을 분리하였다."
시간영역 결합모드 이론의 대표적인 활용입니다.
조금 더 깊게 보면
공간적으로 전파하는 모드를 다루는 공간영역 형태와, 공진기 모드의 시간 변화를 다루는 시간영역 형태가 있습니다. 결합이 약하고 모드 모양이 크게 변하지 않는다는 섭동 가정 위에 서 있으므로, 결합이 아주 강하면 정확도가 떨어집니다. Yariv와 Haus 등이 광학 분야에서 체계화했습니다.
주의할 점
이 항목은 해석 이론의 틀입니다. 실제로 모드 사이에 에너지가 옮겨 가는 현상은 도파로 모드결합, 이를 이용한 소자는 방향성결합기 항목에서 다룹니다.