이중도메인 모델 (Bidomain Model)

의공학
한 줄 정의: 심근 조직을 세포 내부 공간과 세포 외부 공간이라는 두 개의 연속 매질로 나누어 전기적 흥분의 전파를 기술하는 수학 모델입니다.

쉽게 풀면

같은 자리에 두 개의 도로망이 겹쳐 깔려 있다고 상상해 보십시오. 하나는 세포 안쪽끼리를 잇는 길이고, 다른 하나는 세포 바깥 조직액을 잇는 길입니다. 두 길은 세포막이라는 문으로 연결되어 있어서 안쪽 길을 달리던 전류가 문을 통해 바깥 길로 빠져나가기도 하고 다시 들어오기도 합니다. 이중도메인 모델은 이 두 길의 전위를 각각 미지수로 두고, 문을 통과하는 막전류가 이온 채널 방정식으로 결정된다고 봅니다. 심장 근육은 섬유 방향으로는 전기가 잘 통하고 옆 방향으로는 덜 통하는데, 두 길의 이런 방향성이 서로 다르다는 점까지 담아낼 수 있다는 것이 이 모델의 강점입니다.

왜 중요한가

제세동 전기충격처럼 조직 바깥에서 전류를 흘려 넣는 상황은 세포 외 공간의 전위를 따로 다루어야만 설명할 수 있습니다. 심장제세동 역치 예측, 부정맥 회귀 회로 시뮬레이션, 조직 모델에서 심전도 유도체계 파형을 계산하는 연구가 모두 이 모델 위에서 이루어집니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"이중도메인 모델로 계산한 결과 자극 전극 부근에서 탈분극 영역과 과분극 영역이 동시에 형성되었다"

외부 전기자극을 주면 조직 일부는 전위가 올라가고 인접 부위는 내려가는 상반된 반응이 함께 나타나는데, 세포 내외 전도이방성의 차이에서 비롯되는 이 현상을 모델이 재현했다는 뜻입니다.

"계산 비용을 줄이기 위해 세포 외 전위를 등전위로 가정한 단일도메인 근사를 적용하였다"

외부 자극 없이 정상적인 흥분 전파만 관찰할 때는 두 공간의 전도 이방성이 비례한다고 두어 방정식을 하나로 줄여도 결과 차이가 작다는 판단에서 계산을 단순화했다는 의미입니다.

"섬유 방향 전도도를 실측값으로 보정한 뒤 활성화 시간 지도가 광학지도 결과와 일치하였다"

심근 섬유가 놓인 방향에 따라 전기가 퍼지는 속도가 다르므로 그 값을 실험치로 맞추자, 모델이 예측한 흥분 도달 시각의 분포가 실제 측정과 맞아떨어졌다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

이중도메인 방정식은 세포 내 전위와 세포 외 전위에 대한 두 개의 편미분방정식과, 막전위를 매개로 결합된 이온 전류 모델로 구성됩니다. 세포 내외 전도도 텐서가 서로 비례하면 방정식은 단일도메인 모델로 축약되지만, 실제 심근에서는 이 비례 관계가 성립하지 않아 외부 자극 시 조직 곳곳에 가상 전극이 만들어집니다. 이 가상 전극 극성 현상은 제세동 메커니즘을 설명하는 핵심 근거로 인용됩니다. 다만 심장 전체를 밀리미터 이하 격자로 풀어야 해 계산량이 매우 커서, 병렬 계산과 축약 모델이 함께 연구됩니다.

주의할 점

체적도체이론처럼 조직을 균질한 하나의 도체로 보는 접근과 혼동하기 쉽습니다. 이중도메인 모델은 세포 내외 공간을 각각 연속체로 평균화한 모델이므로, 세포 하나하나의 형태나 간극결합 배치를 그대로 묘사하지는 못한다는 한계가 있습니다.

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